Phương trình đẳng cấp là gì

 - 

Sau khi biết phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất đối với sin và cos, phương trình đối xứng và nửa đối xứng các em sẽ đến với một dạng phương trình nữa, đó là phương trình đẳng cấp bậc hai và bậc ba đối với sin và cos. Bài viết này cung cấp cho các em đầy đủ phương pháp giải và các ví dụ minh họa cụ thể cũng như bài tập áp dụng phong phú, giúp các em nắm thật chắc kiến thức về dạng phương trình này.

Bạn đang xem: Phương trình đẳng cấp là gì


PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nhận biết: Phương trình đẳng cấp là phương trình chứa \( \sin \), \( \cos \) thỏa mãn bậc của tất cả các hạng tử đều là số chẵn, hoặc đều là số lẻ. Chẳng hạn:

\( \bullet \) \( \sin x\), \( \cos x\) bậc một.

\( \bullet \) \({\sin ^2}x,co{s^2}x,\sin x\cos x\) bậc hai.

Xem thêm: Ý Nghĩa Xét Nghiệm Sinh Hóa Là Gì ? Xét Nghiệm Sinh Hóa Máu Là Gì

\( \bullet \) \({\sin ^3}x,co{s^3}x,{\sin ^2}x\cos x,\sin x{\cos ^2}x,\cos 3x,\sin 3x\) đều bậc 3.

Xem thêm: Sinh Năm 1991 Tuổi Con Gì ? Tuổi Tân Mùi Hợp Tuổi Nào, Màu Gì, Hướng Nào?

Cách giải: Ta xét hai trường hợp sau:

\( \bullet \) Trường hợp 1: \(\cos x = 0\)

\( \bullet \) Trường hợp 2: \(\cos x \ne 0\). Khi đó ta sẽ chia cả 2 vế cho \({\cos ^m}x\) (ở đó m là bậc của phương trình đẳng cấp), ta được phương trình bậc m với ẩn là \(\tan x\).

(Tương tự đối vơi việc chia cho \( sin x\) để đưa về \( \cot x\).)

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

*

*

*

*

*

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay


*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Gửi phản hồi Hủy

Bình luận



chuyên đề được quan tâm


bài viết mới nhất


*

Gửi bài tập - Có ngay lời giải!
*

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021