QUY TẮC SARRUS

 - 

các Quy tắc Sarrus nó được áp dụng để tính hiệu quả của những yếu tố quyết định 3 × 3. Bọn chúng được sử dụng để giải các phương trình tuyến tính và biết nếu chúng tương thích.

Các hệ thống tương thích chất nhận được bạn có được chiến thuật dễ dàng hơn. Chúng cũng rất được sử dụng để khẳng định xem các tập phù hợp vectơ có độc lập tuyến tính hay là không và sinh sản thành đại lý của không khí vectơ.

Bạn đang xem: Quy tắc sarrus

Bạn đang xem: quy tắc sarrus


*

Các ứng dụng này dựa vào tính không khả dụng của ma trận. Giả dụ một ma trận là hay xuyên, định thức của chính nó khác với 0. Ví như là số ít, định thức của nó là 0. Những định thức chỉ rất có thể được tính vào ma trận vuông.

Để tính ma trận theo ngẫu nhiên thứ tự nào, định lý Laplace rất có thể được sử dụng. Định lý này mang đến phép bọn họ đơn giản hóa các ma trận có form size cao, tính tổng các định thức nhỏ dại mà chúng ta phân bóc từ ma trận chính.

Khẳng định rằng định thức của ma trận bởi tổng các thành phầm của mỗi mặt hàng hoặc cột, bằng định thức của ma trận đính kèm.

Điều này làm cho giảm các yếu tố đưa ra quyết định để một yếu đuối tố đưa ra quyết định độ n, phát triển thành n yếu ớt tố ra quyết định của n-1. Nếu chúng ta áp dụng nguyên tắc này liên tiếp, chúng ta cũng có thể nhận được các yếu tố xác minh kích thước 2 (2 × 2) hoặc 3 (3 × 3), trong những số ấy hawacorp.vnệc tính toán thuận lợi hơn nhiều.

Quy tắc Sarrus

Pierre Frederic Sarrus là 1 trong nhà toán học fan Pháp của nỗ lực kỷ 19. đa số các chuyên luận toán học tập của ông đều dựa trên các phương thức giải phương trình và tính toán các biến thể, trong số phương trình số.

Trong trong những chuyên luận của mình, ông đang giải được trong số những điều bí ẩn nhất của cơ học. Để giải quyết các vụ việc của các bộ phận khớp nối, Sarrus đã trình làng sự thay đổi của các vận động trực tràng cụ thế, vào các hoạt động tròn đều. Hệ thống mới này được điện thoại tư vấn là vẻ ngoài Sarrus.

Nghiên cứu nổi tiếng nhất mà ông đã đưa ra cho công ty toán học tập này là trong các số ấy ông đã trình làng một phương thức tính toán khẳng định mới, trong bài xích báo "Nouvelles méthodes pour la résolution des équations" (Phương pháp new để giải phương trình), được chào làng trong năm 1833. Cách giải phương trình tuyến đường tính này, được gọi là luật lệ của Sarrus.

Xem thêm: Chương Trình Thương Vụ Bạc Tỷ ), Thương Vụ Bạc Tỷ

Quy tắc Sarrus chất nhận được tính toán định thức của ma trận 3 × 3, nhưng mà không cần áp dụng định lý Laplace, ra mắt một phương thức đơn giản và trực quan rộng nhiều. Để hoàn toàn có thể kiểm tra cực hiếm của phép tắc Sarrus, cửa hàng chúng tôi lấy ngẫu nhiên ma trận như thế nào của thiết bị nguyên 3:


*

hawacorp.vnệc đo lường và tính toán định thức của chính nó sẽ được triển khai bởi sản phẩm của những đường chéo cánh chính của nó, trừ đi thành phầm từ những đường chéo cánh nghịch đảo. Điều này vẫn như sau:


*


*

Thông qua hình hình ảnh này, chúng ta có thể thấy vận dụng của phép tắc Sarrus, chúng tôi bao gồm hàng 1 và 2, dưới biểu diễn đồ họa của ma trận ban đầu. Theo cách này, các đường chéo cánh chính là tía đường chéo cánh xuất hiện ở vị trí đầu tiên.

Ba đường chéo cánh ngược lại lần lượt là những đường chéo cánh xuất hiện tại ở phía sau.

Theo biện pháp này, những đường chéo cánh xuất hiện theo cách trực quan tiền hơn, không có tác dụng phức tạp độ phân giải của yếu tố quyết định, cố gắng tìm ra các yếu tố làm sao của ma trận trực thuộc về mỗi đường chéo.

Khi nó mở ra trong hình ảnh, công ty chúng tôi chọn những đường chéo và tính sản phẩm công dụng của từng chức năng. Những đường chéo xuất hiện trong greed color là mọi đường chéo cộng lại. Tổng của rất nhiều điều này, chúng tôi trừ đi giá chỉ trị của những đường chéo cánh xuất hiện tại màu đỏ.

Để khiến cho hawacorp.vnệc nén tiện lợi hơn, bạn cũng có thể sử dụng một ví dụ bởi số, cố vì sử dụng thuật ngữ đại số cùng thuật ngữ phụ.

Nếu chúng ta lấy ngẫu nhiên ma trận 3 × 3 nào, ví dụ:


*

Để áp dụng quy tắc Sarrus và xử lý nó theo cách trực quan hơn, họ nên bao hàm hàng 1 cùng 2, như mặt hàng 4 và 5 tương ứng. Điều đặc biệt là giữ lại hàng 1 ở trong phần thứ 4 và hàng 2 ở trong phần thứ 5. Bởi vì nếu chúng ta trao đổi chúng, quy tắc Sarrus sẽ không tồn tại hiệu lực.

Để thống kê giám sát định thức, ma trận của chúng ta sẽ như thế này:


Để liên tiếp tính toán, công ty chúng tôi nhân các phần tử của các đường chéo cánh chính. Những người giảm dần ban đầu từ mặt trái, sẽ sở hữu dấu hiệu tích cực; vào khi những đường chéo ngược, là đều đường chéo ban đầu bên phải, có dấu âm.

Xem thêm: Lyric Mình Là Gì Của Nhau - Lời Bài Hát Mình Là Gì Của Nhau


Trong ví dụ như này, những cái màu xanh lá cây sẽ tất cả dấu dương và các cái màu đỏ có lốt âm. Tính toán cuối cùng của quy tắc Sarrus sẽ như thế này:


Các nhiều loại yếu tố quyết định

Yếu tố quyết định kích cỡ 1

Nếu kích thước của ma trận là 1, ma trận có dạng này: A = (a)

Do đó, định thức của chính nó sẽ như sau: det (A) = | A | = a

Yếu tố đưa ra quyết định chiều 2

Nếu bọn họ đi đến ma trận của chiều máy 2, bọn họ sẽ có ma trận loại:


Trong đó định thức của nó được định nghĩa là:


Độ phân giải của yếu tố quyết định này dựa vào phép nhân đường chéo cánh chính của nó, trừ thành phầm khỏi đường chéo nghịch hòn đảo của nó.

Như một luật lệ ghi nhớ, chúng ta có thể sử dụng sơ trang bị sau để ghi lưu giữ định thức của nó:


Yếu tố ra quyết định chiều 3

Nếu form size của ma trận là 3, ma trận kết quả sẽ thuộc một số loại này:


Yếu tố đưa ra quyết định của ma trận này đã được xử lý thông qua luật lệ Sarrus theo phong cách này: